\documentclass{article}
\usepackage{german}
\begin{document}
\noindent\textbf{Erstes L"osungsbeispiel}:\\[1ex]
Die L"osung f"ur das Gleichungssystem
\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
   F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad
   \left|\begin{array}{ccc}
     F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\
     F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\
     F'_x     & F'_y     & 0
   \end{array}\right| = 0     
\]
liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$.

\bigskip
\noindent\textbf{Zweites L"osungsbeispiel}:\\[1ex]
Die L"osung f"ur das Gleichungssystem
\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
   F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad\begin{array}{|ccc|}
   F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\
   F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\
   F'_x     & F'_y     & 0
  \end{array} = 0     
\]
liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$.
\end{document}

